key words: noise figure, inverting, non-inverting.

    1. 引言

    在各種放大器使用的場合，我們時常需要計算到放大器，卻沒有一個直觀的方式來看放大器這一級對鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構下，放大器的噪聲系數的計算方式。

    2. 放大器噪聲指標

    電子元件應用中，常見如下5 種噪聲來源：

    1. 散彈噪聲(shot noise，白噪聲，在頻譜中表現為平坦的)

    2. 熱噪聲(thermal noise，白噪聲，在頻譜中表現為平坦的)

    3. 閃爍噪聲(flicker noise，1/f 噪聲)

    4. 突發噪聲(burst noise，脈沖噪聲)

    5. 雪崩噪聲(avalanche noise，反向擊穿時才出現的噪聲)

    基本上每個放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個指標。在頻域，通常其單位用nv/rthz，和pa/rthz 來表征。 如下圖:

figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線圖例

    按噪聲種類來分， 其大致貢獻在不同的頻段如下:

figure 2 噪聲種類分布圖

    如果把所有電容，電感都看做無噪聲的器件，一個普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻可以按如下圖所示：

figure 3 放大器噪聲分量分解

    其中電阻的噪聲表征形式為 ， k 為玻爾茲曼常數， k=1.3806505×j/k， t 為環境溫度， 其單位是開爾文(k)， k=273.15+攝氏度。 由這些參數， 可以簡化估計電阻噪聲的電壓噪聲貢獻公式如下， 其單位是nv/rthz

    輸出的噪聲是這些分量的均方和：

    公式1

    這個公式分了6 項：

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    如果仔細觀察這個公式， 會發現這個計算里做了簡化， 1) 2) 3) 分量來自于正端輸入的電壓噪聲， 其折合到輸出端的增益是等于噪聲增益， 也就是，4)和6)項是來自于負端輸入的電流噪聲，其中4)項是運放自己的負端電流噪聲， 而6)是的電壓噪聲轉換成的電流噪聲， 它們的輸出增益就為 ， 5) 項就是帶來的電壓噪聲， 其折合到輸出增益為1。

    關于電阻引入的噪聲(和 ，上式中的第5 項和第6 項)， 如果折合成電壓噪聲其實也可以按照如下的假設計算，得到的結果一樣:

    這里gain 都為噪聲增益: 1+/

    終得到的結果也和上面第4 項一樣。

    3. 信噪比計算

    以上的計算還僅限于噪聲譜密度的計算，在實際應用中其實主要要關注的是信噪比，這就要引入噪聲計算中很重要的一點: 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。

    在得到一定帶寬內的電壓噪聲密度后，需要把電壓噪聲換算成功率,才能進行積分計算,而不能直接把電壓噪聲直接積分，如下: 假設我們已知一個放大器的電壓噪聲密度為5nv/rthz，如果要計算10hz 以內的積分噪聲，則按如下方式計算：

    公式2

    公式3

    如我們上面所述，放大器的噪聲分布是分區域的，如果再算上通道的濾波效應，計算積分噪聲的步驟如下：

假定 高處的噪聲為e1/f@1hz，則

                                        公式4

這里/

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