1．pid控制系統(tǒng)的含義與構(gòu)成
　　
　　(1)pid調(diào)節(jié)的含義
　　
　　pid調(diào)節(jié)屬于閉環(huán)控制，是過程控制中應(yīng)用得十分普遍的一種控制方式。它是使控制系統(tǒng)的被控物理量能夠迅速而準(zhǔn)確地?zé)o限接近予控制目標(biāo)的一種手段。
　　
　　在實(shí)行pid調(diào)節(jié)時(shí)，必須至少有兩種控制信號：
　　
　　①目標(biāo)信號。
　　
　　通常也稱為給定信號，是與被控物理量的控制目標(biāo)對應(yīng)的信號，用xt表示。
　　
　　②反饋信號。
　　
　　是通過傳感器測得的與被控物理量的實(shí)際值對應(yīng)的信號，用xf表示。
　　
　　pid調(diào)節(jié)功能將隨時(shí)對xt與xf進(jìn)行比較，以判斷是否已經(jīng)達(dá)到預(yù)定的控制目的。具體地說，它將根據(jù)兩者的差值(xt-xf)，利用比例(p)、積分(i)、微分(d)的手段對被控物理量進(jìn)行調(diào)整，直至反饋信號與目標(biāo)信號基本相等(xt一xf)，達(dá)到預(yù)定的控制目標(biāo)為止。
　　
　　(2)pid控制系統(tǒng)的構(gòu)成
　　
　　以某空氣壓縮機(jī)的恒壓控制系統(tǒng)為例進(jìn)行說明。
　　
　　如下圖所示。其基本控制過程是：電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)空氣壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)，使之產(chǎn)生壓縮空氣，并儲(chǔ)存于儲(chǔ)氣罐中。儲(chǔ)氣罐中空氣壓力的大小取決于空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生壓縮空氣的能力(在本系統(tǒng)中，就是取決于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，2nm)和用戶用氣量之間的平衡狀況。
　　
　　為了滿足用戶對氣壓的需要，保證供氣質(zhì)量，要求通過變頻器及其pid調(diào)節(jié)功能使儲(chǔ)氣罐的空氣壓力保持恒定。具體地說：當(dāng)用戶的用氣量增大，使儲(chǔ)氣罐的空氣壓力下降時(shí)，變頻器應(yīng)立即提高輸出頻率，使電動(dòng)機(jī)加速，以增大空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生壓縮空氣的能力，保持儲(chǔ)氣罐的空氣壓力恒定。
　　
　　反之，當(dāng)用戶的用氣量減小，使儲(chǔ)氣罐的空氣壓力上升時(shí)，變頻器應(yīng)立即降低輸出頻率，使電動(dòng)機(jī)減速，以減小空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生壓縮空氣的能力，保持儲(chǔ)氣罐的空氣壓力恒定。
　　
　　儲(chǔ)氣罐內(nèi)壓力的大小由壓力傳感器sp進(jìn)行測量。
　　
　　所以，在恒定控制系統(tǒng)中，sp的輸出信號xf應(yīng)該始終無限接近于目標(biāo)信號xt。

　　2．p（比例）、i（積分）、d（微分）的控制作用
　　
　　(1)比例控制
　　
　　①恒定控制的基本工作過程
　　
　　如上述，變頻器輸出頻率fx的大小由xt和xf的比較結(jié)果(xt-xf)來決定。
　　
　　如儲(chǔ)氣罐壓力p超過了目標(biāo)值，則：
　　
　　xf>xt→(xt-xf)<0→fx↓→電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nx↓→儲(chǔ)氣罐壓力p↓→直至與所要求的目標(biāo)壓力相符(xf≈xt)為止。
　　
　　反之，如儲(chǔ)氣罐壓力p低于目標(biāo)值，則：
　　
　　xf<xr→(xt-xf)>0→fx↑→電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nx↑一儲(chǔ)氣罐壓力p↑→直至與所要求的目標(biāo)壓力相符(xf—xt)為止。
　　
　　②比較增
　　
　　益為了使儲(chǔ)氣罐維持一定的壓力．將變頻器的輸出頻率及其頻率給定信號保持在一定范圍內(nèi)是必要的。令：xg=kp(xt-xf)式中：xg一頻率給定信號。
　　
　　kp一放大倍數(shù)，也叫比例增益。
　　
　　就是說，將(xt-xf)放大了kp倍后，再作為頻率給定信號，如下圖所示。即：
　　
　　(xt-xf)=xg/kp在這里，kp越大，(xt-xf)則越小，xf越接近于xr。
　　
　　這種控制過程，稱為比例放大環(huán)節(jié)。
　　
　　顯然，因?yàn)閤g不能等于0，所以，xf只能是無限接近于xt，卻不能等于xt。這說明，xf和xt之間總會(huì)有一個(gè)差值，稱為靜差，用e表示。不消說，靜差值應(yīng)該越小越好。

　　顯然，比例增益(kp)越大，靜差(e)越小，如下圖(a)所示。
　　
　　為了減小靜差，應(yīng)盡量增大比例增益，但由于系統(tǒng)有慣性，因此，kp太大了，當(dāng)xf隨著用戶用氣量的變化而變化時(shí)，xg=kp(xt-xf)有可能一下子增大（或減小）了許多，使變頻器的輸出頻率很容易超調(diào)（調(diào)過了頭），于是又反過來調(diào)整，引起被控量（壓力）忽大忽小，形成振蕩，如下圖(b)所示。

　　
　　(2)積分與微分控制
　　
　　①積分控制
　　
　　為了消除系統(tǒng)的振蕩，引入了積分環(huán)節(jié)，其目的是：a．使給定信號xg的變化與乘積kp(xt-xf)對時(shí)間的積分成正比。意思是說，盡管kp(xt-xf)一下子增大（或減小）了許多，但xg只能在“積分時(shí)間”內(nèi)逐漸地增大（或減小），從而減緩了xg的變化速度，防止了振蕩。積分時(shí)間越長，xg的變化越慢。

　　b．只要偏差不消除(xt-xf≠0)，積分就不停止，從而能有效地消除靜差，如下圖 (a)所示。
　　
　　但積分時(shí)間(i)太長，又會(huì)發(fā)生當(dāng)用氣量急劇變化時(shí)，被控量（壓力）難以迅速恢復(fù)的情況。
　　
　　(2)微分控制
　　
　　微分控制是根據(jù)偏差變化率d e /dt的大小，提前給出一個(gè)相應(yīng)的調(diào)節(jié)動(dòng)作，從而縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，克服了因積分時(shí)間太長而使恢復(fù)滯后的缺點(diǎn)，如下圖 (b)所示。

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